М.Т. Кошелев родился 20-го ноября 1911-го года в селе Чуварлеи Алатырского района в семье крестьянина. В 1926-ом году с родителями он переехал в столицу Узбекистана – в Ташкент. Участвовал в строительстве Турксиба. С 1933-го по 1936-ой годы проходил службу в Советской Армии. Участник Великой Отечественной войны с августа 1942-го года.

 Командир отделения 310-го гвардейского стрелкового полка гвардии сержант Кошелев отличился в боях на Днепре. 9-го октября 1943-го года в боях за село Куцеловка (Кировоградская область) с группой бойцов захватил немецкий штаб, взяв в плен офицера с документами, и уничтожил при этом несколько гитлеровцев.

 Звание Героя Советского Союза присвоено 22-го февраля 1944-го года.

 После излечения демобилизован. Вернулся в Ташкент. Работал на Ташкентской железной дороге.

 Награждён орденом Ленина, орденом Красного Знамени, медалями.