Андрей Иванович родился 13 июля 1918 года в с. Кладбищи Алатырского уезда (ныне Междуречье Алатырского района). В 1932 г. окончил неполную среднюю школу и работал в колхозе.

После окончания ускоренных курсов командного состава, в мае 1942 г., начал свой боевой путь. Командир взвода разведывательной роты. Гвардии лейтенант Тупицын руководил десантной группой по захвату плацдарма на правом берегу р. Днепр у с. Старые Кайдаки Днепропетровской области.

После окончания войны жил и работал в Алатыре.

Подвиги Андрея Ивановича отмечены государственными наградами: орденами Ленина, Красного Знамени, медалями. Именем Героя названа улица в с. Междуречье Алатырского района.