Андрей Николаевич родился 16 октября 1975 года в городе Каган, Бухарской области Узбекской ССР. В возрасте 4-х лет вместе с младшим братом оказались в Доме милосердия № 32 Гиждуванского района Узбекистана. До совершеннолетия воспитывался в детском Доме № 22.

Увлекался спортом, особенно любил заниматься боксом, получал призовые места и награды. После детского дома поступил в железнодорожное училище, получил специальность машиниста. Освоил еще несколько профессий, работал на золотодобывающем предприятии.

В дальнейшем переехал в Россию в город Москва, где работал в строительной организации альпинистом и познакомился с будущей женой. В 2004 году в семье родился первый сын Андрей, в 2009 сын Олег.

Вскоре с семьёй переехал в город Алатырь на Родину жены. Андрей Николаевич 8 лет работал в АО «Электроавтомат» по специальности электрик.

До решения уйти добровольцем на СВО работал в Москве электромонтажником.

Андрей Николаевич был прекрасным мужем, отцом и просто хорошим жизнерадостным человеком.

1 ноября 2023 года Андрей Николаевич Климов погиб при выполнении боевой задачи на территории СВО в Запорожской области.

Проводить бойца в последний путь собрались представители руководства города, общественности, семья и близкие. Траурная церемония состоялась на площади перед зданием администрации города Алатыря.

Слова соболезнования выразили первый заместитель главы администрации по экономике и финансам П.В. Аринин и председатель Собрания депутатов города Алатыря В.Н. Косолапенков. От лица Главы Чувашской Республики О.А. Николаева, руководителей органов исполнительной власти Чувашии, соболезнования произнес исполняющий обязанности министра транспорта и дорожного хозяйства Чувашской Республики М.М. Петров. Также со словами поддержки в адрес близких погибшего выступил депутат Государственного Совета Чувашской Республики Е.В. Таланов и представитель Военного Комиссариата Чувашской Республики подполковник С.Ю. Данилов.

Завершилось прощание с военнослужащим захоронением на городском кладбище.